1. 补码运算与溢出判断（来源：复习资料 P2 §5）

补码的精髓：减法 = 加“取反加 1”，带符号与无符号加法的位级运算完全相同，可用同一套加法器（2011-43 结论）；区别只在标志解释——带符号看 OF，无符号看 CF。

溢出判断两法：

方法	规则
单符号位（最高进位法）	$OF = C_n \oplus C_{n-1}$ （符号位进位 ⊕ 最高数值位进位）
双符号位（变形补码）	结果双符号 00/11 正常，01 正溢出、10 负溢出

口诀：正 + 正 = 负、负 + 负 = 正 → 溢出；正 + 负永不溢出。真题：2010-13（r1×r2 等四则运算谁溢出）、2014-13（x=103, y=−25 的 8 位补码运算）、2021-13（FFFDH 等机器数判关系）、2018-19（sub 后 CF 与 OF 各是多少）。2022 年大题更要求写出 $SF$ 、 $OF$ 关于 $A_{15}, B_{15}, F_{15}$ 的逻辑表达式——把“口诀”落实到门电路。

2. 移位：廉价的乘除 2

	逻辑移位	算术移位
用途	无符号数、位操作	带符号数
左移	补 0（=×2，可能溢出）	补 0
右移	补 0	补符号位（=÷2 向下取整）

陷阱：负数算术右移补 1——−1088（FBC0H）算术右移 4 位 = FFBCH（−68），不是 0FBCH（来源：复习资料 P2 §5.2，7 月月考 13 题错点）。

3. IEEE 754 浮点加减五步（2009-13 模板，来源：复习资料 P2 §6）

对阶：小阶向大阶看齐（为什么：对齐小数点才能加尾数；小阶改是因为大阶改会丢高位），阶差 $d$ → 小阶尾数右移 $d$ 位；
尾数加减（补码）；
规格化：尾数溢出（双符号 01/10）→ 右规（右移 1 位、阶码 +1）；不够规格 → 左规；
舍入：0 舍 1 入 / 恒置 1 / 截断（舍入可能再次破坏规格化，需复检）；
判溢出：看阶码是否超范围（双符号阶码 01/10）。

关键认识（2015-14）：尾数溢出不一定真溢出（右规可挽救），阶码上溢才是真溢出；右规和舍入都可能引起阶码上溢。float 不能精确表示 1.2（二进制小数无限循环）但可以表示 1.25、2.5（2021-14）。

4. C 类型转换（大题常客）

int → float：32 位 int 的全部位都“有效”，float 尾数只有 24 位（含隐含 1）→ 大整数会舍入失真；int → double 无失真；float → int 直接截断小数（可能整体溢出）。
2017 年大题：f2(127) 机器数 7F80 0000H（ $+\infty$ 的下一值？实为 $2^{128}$ 量级溢出点）→ 不溢出最大 n、精确（无舍入）最大 n 的两问，考的就是“float 精度 24 位”这一本质。
无符号 ↔ 带符号同长转换：位模式不变，解释改变（2016-13：unsigned short usi = si 得 32769）；短 → 长：带符号数符号扩展，无符号数零扩展。

5. 大端/小端与对齐

小端机器 double 1122 3344 5566 7788H 存于 8040H 起，8046H 单元内容 = 33H（2016-14：低地址存低字节 88,77,66,55,44,33,22,11）。大端 + 基址寻址综合：2019-15 求操作数 LSB 所在地址（先算有效地址，再按大端推出 LSB 在 EA+3）。