408 知识网络
进入连续学习模式(12 个问题,逐个推进)

核心问题

这一部分为什么存在?

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概念体系

核心概念(性质五条,选择题弹药库):

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实现机制

遍历:递归、重建与“序列反推”题型

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方案比较

结构 存储 适用 代价 二叉链表 每结点 2 指针 任意二叉树(默认) n+1 个空指针 顺序存储 数组,下标隐含父子 仅完全/满二叉树 一般树浪费严重(2020-3) 三叉链表 + 双亲指针 需频繁回父(如线索化构造) 多 1 指针 线索二叉树 空指针复用 反复找前驱/后继、免栈遍历 ltag/rtag 开销

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应用与考法

形态一:性质计算:2009-5、2011-4、2016-5、2018-4(满二叉树 2k-1)、2020-3(顺序存储单元数)。

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前后联系

向前依赖:DS-2(递归遍历的本质是栈;层序的本质是队列)。 向后引出: 中序遍历 + 有序 = BST 的中序特性 → DS-5 查找(AVL、红黑树、B 树都是“树 + 排序约束”); 哈夫曼的最优合并思想 → DS-6 外部排序的最佳归并树; 并查集 → DS-4 Kruskal; 跨学科:目录树(OS-7)、多级页表(OS-5)、前缀码与路由查找(CN-3,2020-42 前缀编码大题即哈夫曼/前缀树思想)、DNS 域名树(CN…

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闭卷回忆链

为什么线性结构表达不了目录结构?(一对多 → 树) 二叉树最重要的性质是哪条?怎么用它算叶结点数?(n0 = n2 + 1) 完全二叉树为什么适合数组存?一般树为什么不适合? 四种遍历的本质区别是什么?(根何时访问;DFS 用栈、层序用队列) 哪两种遍历序列能唯一重建一棵树?为什么必须含中序? 递归遍历要栈,能不能免栈?(线索二叉树:空指针指前驱/后继) 任意的树/森林怎么统一处理?(孩子-兄弟 → 二叉树) 树的先根/后根遍历分别对应…

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